まず、ディレクトリパスをpathとする。これはstringでデータが戻る
//例。
string path = textBox1.Text;
string path = System.IO.Directory.GetCurrentDirectory();
あとは、区切り文字を¥として分離(Windows)、配列の最後の要素がファイル名なのでそれを使うと。
string [] part = path.Split('\\');
string filename = part[part.Length - 1];